Capítulo V

Sobre el método

152. De la noción de método. Método en general es el camino y el orden que se ha de observar en las acciones a fin de que éstas alcancen su fin. Así pues, en todas, las operaciones humanas, en las acciones, en la formación física e incluso en la espiritual, debe ser observado un método, pero de forma especial en las operaciones intelectuales, y por ello se llama método lógico. Método lógico es el modo de proceder en alguna serie de operaciones de conocimiento, a fin de que se alcance rectamente la verdad por medio de ellas bien unidas entre sí. No se nos oculta la necesidad del método en todo conocimiento, pero de modo especial en la larga serie de conocimientos unidos entre sí, y mucho más en alguna ciencia tomada en su totalidad, si queremos evitar las oscuridades, las equivocaciones, la falsedades y otros defectos de esta índole.

153. Razón y división del tratado. Trataremos la cuestión en un triple artículo. Ahora bien, muchos conciben el ámbito y la materia de este tratado de otro modo, de manera que tratan aquí acerca de la definición, de la división y de la argumentación; sin embargo, a nosotros nos parece mejor tratar acerca de estos temas en otra parte, como lo hemos hecho, ya que estas operaciones son materia y medios adecuados para el método más bien que el método mismo. Y no es menester tratar aquí una metodología científica especial, la cual propiamente es una nueva ciencia, y parece que debe proponerse mejor antes de las diversas ciencias.

Por ello, no queda sino que hablemos de estos temas: 1) De la invención y exposición de la teoría. es decir, del método heurístico; 2) de las materias mismas que se han de ordenar en un cuerpo científico, es decir, de la ciencia; 3) del método como deben ser defendidas las 'enseñanzas mismas, es decir, del método de la disertación (disputación). Todo esto procede de nuestra investigación científica de un modo lógico y racional.

Artículo I  

Del método de la Invención y de la teoría

§ 1. Acerca de las reglas generales

154. El método heurístico se orden en primer lugar a hallar y fundamentar la verdad. Los autores exponen tres reglas principales para este método, las cuales deben ser tenidas bien en cuenta también para exponer o presentar la teoría:

1) El proceso debe realizarse de lo conocido a lo desconocido, a saber, de lo que es conocido en acto a aquello que todavía no se conoce, o de lo más conocido a aquello que es menos conocido.

2) El proceso debe hacerse gradualmente, no a saltos, de tal modo que cada una de las conclusiones se saquen de los principios próximos e inmediatos, y se guarde una debida conexión entre las progresiones, sin que se omitan pasos intermedios.

3) Finalmente, que todo el progreso se distinga por la claridad, la brevedad y la solidez. Para conseguir esto debe tenerse en cuenta lo siguiente:

a) Debe proponerse clara y de modo concreto el estado de la cuestión

b) Por ello. deben definirse correctamente los términos a fin de que no haya lugar a ninguna clase de ambigüedad.

  c) El sujeto, acerca del cual se trata, ha de dividirse claramente en sus partes, que tal vez tenga, a fin de poder ser tratado el tema por partes.

  d) Han de determinarse correctamente las verdades que se suponen, y ha de distinguirse lo probable de lo cierto, y no debe admitirse nada sin la prueba adecuada.

e) Finalmente, viene bien el proponer una breve historia y las diversas opiniones acerca del tema, sin que se omitan los argumentos o dificultades de los adversarios, pero han de proponerse con la debida claridad y fuerza.

§ 2. El método analítico y sintético

155. El método puede ser vario:

a) Por razón de la materia: general y particular; según que se trate del que debe observarse a lo largo de toda la serie o solamente en alguna cuestión.

b) Por razón del fin: de invención o investigación, de declaración o de probación y de defensa.

c) Por razón del instrumento: experimental o de observación y racional.

d) Por razón del modo del método: es o analítica o sintética.

"Es doble la vía de proceder para el conocimiento de la verdad. Una ciertamente por modo de análisis, según la cual, procedemos de lo compuesto a lo simple, y del todo a la parte...; otra es la vía de composición, por la cual procedemos de Lo simple a lo compuesto, por la cual se perfecciona el conocimiento de la verdad, cuando se llega al todo" (St. Thomas, in lib.2, met., lect.1).

156. De la razón y de la diferencia del método analítico y del método sintético.

Con el método analítico se busca el término medio procediendo a partir del sujeto, de tal modo que se haga el análisis de lo compuesto a las partes, de lo principiado al principio; se llama también método colectivo (lógicamente) y vía ascendente.

Se explica el proceso analítico, es decir, ontológicamente divisivo (lógicamente colectivo).

El sujeto es la cosa de la cual se pregunta si conviene al predicado, el cual debe encontrarse en él como en un todo ontológico. Por tanto, continuado el análisis, esto es, la división de las partes, a saber, de las propiedades reales, se procede hasta que se encuentre alguna nota, que parezca que conviene o repugna al predicado. Ahora bien, esta nota será el término medio para la prueba.

157. Por el método sintético se busca el término medio partiendo del predicado de . la cuestión; y se realiza desde las partes al compuesto, o desde el principio al principiado. Se llama también método divisivo (lógicamente), es decir, vía descendente.

Se explica el proceso sintético, ontológicamente colectivo, lógicamente divisivo.

El predicado, ontológicamente, es alguna parte del todo ontológico; lógicamente, en cambio, es el todo lógico, que contiene (o excluye) al sujeto bajo su extensión. Así pues, mediante la adición de las diferencias se llega al predicado completo, que aparece claramente idéntico con el sujeto. Con este método frecuentemente se procede con más dificultad, por lo cual deben ser estudiadas con suficiente atención las reglas a la hora de hallar el término medio.

158. Uso de ambos-métodos. 1) Al hallar la teoría, a saber, cuando intentamos estudiar cuál es la naturaleza, la propiedad de alguna cosa, si conviene el predicado al sujeto, guiados por la naturaleza, usamos el método analítico. que es más adecuado y más seguro para un fin de esta clase.

En cambio, si alguien intenta bajar mediante el método sintético de las ideas universales a las particulares, de la causa a los efectos, accidentalmente tal vez nunca encontrará si algún predicado conviene al sujeto. Por ello, el método analítico con razón se llama método de invención.

2) Al proponer la enseñanza, a saber, después de ser demostrado que algún predicado conviene a algún sujeto, pero debe ser mostrada sin necesidad de un nuevo argumento la verdad y debe ser persuadida ésta a otros hombres, usamos de ambos métodos, pero principalmente con más claridad, usamos del método sintético. Por lo cual, el método sintético es llamado por muchos método de enseñanza.

Ejemplo de ambos métodos es la dialéctica misma. "Los primeros que hallaron la lógica, en primer lugar se dieron cuenta que nosotros razonamos bien, y a veces razonamos mal. De ahí se sintieron movidos a investigar la naturaleza de] silogismo; para conocer ésta resolvieron los silogismos en proposiciones; de nuevo las proposiciones las resolvieron en términos, en los términos de los cuales constan. En cambio, los que ahora enseñan lógica proceden al revés; tratan en primer lugar de los términos; después explican la proposición compuesta de ellos; por último estudian el silogismo".

Se pueden ver en los distintos autores muchos otros ejemplos en las diversas ciencias.

Repasa sin embargo entre los autores de más fama en una breve exposición histórica de ambos métodos.

159. Método experimental y racional. Muchas cosas le resultan claras al hombre a través de la experiencia sensible, por lo cual, un adecuado método experimental le parece a éste que es completamente necesario. Ahora bien, puesto que la mente emplea en los hechos sensibles conocidos el análisis y la inducción, este método también es llamado muchas veces "de inducción" y "analítico". Este, ciertamente se completa con el método racional. el cual los mismos científicos frecuentemente usan al exponer sus teorías.

El método experimental usa de un doble instrumento para extraer sus verdades, a saber, de la observación y del experimento; de cuyas reglas indicaremos algo cuando se trate en la Crítica acerca de la naturaleza de la inducción.

El método racional usa de la deducción, a fin de concluir con posterioridad aquello que les conviene a las cosas conocidas en general por la inducción y el análisis. Por lo cual deben unirse con la experiencia para que se de una demostración propiamente científica.

Ahora bien, este método, como quiera que en el uso de la demostración y de la síntesis es el principal y frecuente, se llama método de la demostración y método “a priori”, o también método sintético.

Ambos métodos son necesarios, aunque según la naturaleza de cada ciencia prevalezcan unos por encima de otros. Por lo cual, no podemos contentarnos con los empiristas de la sola experiencia de los sentidos ni con los idealistas o racionalistas de la sola idea o de la sola razón, sin hacer caso alguno de la experiencia.

 

Artículo II

Apéndice acerca de la Logística

§ 1. Introducción

    160. Logística, o Lógica simbólica, o Lógica matemática, o de otra manera, pues con distintos nombres se indica una y misma cosa, es un nuevo género de la lógica; es una verdadera lógica, esto es, no otra ciencia, porque tiene el mismo objeto material y formal que la lógica tradicional, a saber, el recto uso de la mente para hallar nuevas verdades; pero con razón se llama nueva, porque se desarrolla mediante un método nuevo, de donde tiene problemas peculiares y soluciones peculiares.

    Este nuevo método consiste principalmente en que, mientras que la lógica tradicional halla y justifica las reglas del recto pensar mediante la intuición y la evidencia de las mismas; la lógica moderna selecciona y establece un corto número de principios muy simples, que son a manera de postulados; después propone del mismo modo unas pocas leyes igualmente simples para mezclar y unir aquellos principios entre sí; por último, mediante una aplicación mecánica de estas reglas halla muchas y muy complicadas fórmulas, que se justifican y se dice que poseen verdad, porque han sido deducidas a ciegas según las reglas antes citadas.

    161. Este método que llaman axiomático lo empleó el primero en Geometría Euclides, y después, desde el siglo XVIII, lo cultivaron todos los matemáticos, y en nuestros días es aplicado este mismo método para todas las deducciones científicas, en cuanto pueden ser aplicadas; por lo cual no debe extrañarnos si se adapta también a la lógica, a fin de ser adornada la nueva lógica "construida lógicamente" con nuevos valores. Esta forma de obrar, aparte de los predecesores más remotos, entre los cuales suelen también admitirse a Raimundo Lulio y a G., Leibniz (1646-1716), comenzó con W. Hamilton (1788-1856), el cual concebía matemáticamente la proposición. A éste le siguieron F. Brentano (1838-1917), el cual atribuye el puesto principal en la lógica al juicio; G. Boole (1815-1868), A. Morgan (1806-1868), J. Peano (1858-1932) y G. Frege (1848-1925). Pero se debe decir que la logística ha alcanzado su madurez cuando en los años 1910-1913 B. Russell y A. N. Whitehead publicaron la enorme obra a la cual titularon Principios Matemáticos. Por otra parte, E. Husserl (1859-1938), dada la condición sencillísima de la lógica añadió a las nuevas tendencias un impulso no pequeño.

    En nuestros días, todavía no se puede hablar de una sola logística, como quiera que todavía los que se han propuesto tratar este tema, no tienen una única razón de hablar y un único sistema, sino que cada uno sigue sus propias directrices. Por ello, para que se vez clara nuestra forma de proceder, trataremos lo que es más común, sin embargo, no de modo que construyamos un nuevo sistema integro.

    La logística se completa en tres capítulos: el cálculo de las proposiciones, de las funciones y de las clases, y de las relaciones, a los cuales deberán añadirse unos pocos datos acerca de las lógicas polivalentes y probabilísticas.

§ 2. El cálculo de las proposiciones

    162. La logística comienza con el juicio y ciertamente con la expresión del juicio, esto es, con la proposición. la cual, al igual que en la lógica tradicional, tiene sentido completo y goza de verdad o falsedad, v.g.: ayer llovía, Pedro es hombre; no en cambio: como Juan hubiera venido... ; une estas proposiciones entre sí` mediante los nexos lógicos para formar diversos complejos de proposiciones acerca de los cuales trata de investigar si contienen necesariamente verdad en virtud de la forma. Los símbolos de las proposiciones son las letras a, b, c, p, q, r... De este modo, para el hombre es animal se puede poner "p". Se llaman variables en el mismo sentido que en matemática se usa de tal vocablo.

    163. Los nexos lógicos, que atañen a las proposiciones (a los cuales otros los llaman operadores o constantes lógicas) son los siguientes: la negación, cuyo símbolo es ~ antepuesto a la proposición: ~ p, se lee "no p". Si la "p" fuera el hombre es animal, "no p" sería el hombre no es animal. si "p" es verdadero (V), ~ p necesariamente es falso (F). También puede la negación anteponerse a los compuestos, y los hace de verdaderos, falsos, y de falsos, verdaderos.

    La disyuntiva, cuyo símbolo es È puesto entre las proposiciones afectadas por él; p È q se lee "p o q" y significa la afirmación "p o q« o de ambas, como si alguien dice: un rico honrado recibió una herencia u obtuvo riqueza por su propio trabajo; lo cual es verdad si es verdadera una de las dos proposiciones o ambas proposiciones.

    La Conjunción, cuyo símbolo es Ç puesto entre las proposiciones que une; p Ç q, lee: "p y q", y significa la afirmación de ambas, como si alguien dice: el hombre conoce mediante el entendimiento y quiere mediante la voluntad; este conjunto es verdadero si ambas proposiciones son verdaderas; en cambio es falso con que una de las dos falle o sea falsa.

    La Implicación, cuyo símbolo es É colocado entre la proposición implicante e implicada; p É q, lee: "p implica q" o "p luego q", o, "si p entonces q", como si alguien dice: somos más fuertes, luego venceremos a los enemigos; este conjunto será verdadero manteniéndose la implicación si ambas proposiciones son verdaderas, si ambas son falsas, si la implicada es verdadera y la implicante es falsa; en cambio, es falso el conjunto si de una verdadera implicante se obtiene una implicada falsa.

    La Equivalencia, cuyo símbolo es ≡ puesto entre dos proposiciones equivalentes; p ≡ q, lee: "p es q" , o " "p equivale a q"; como si alguien dijera: temer que no suceda es querer que suceda; este conjunto será verdadero si ambas proposiciones son verdaderas o falsas, será falso si una de las dos solamente es de uno de los dos valores.

    La Disyunción (la añaden algunos), cuyo símbolo está colocado entre las proposiciones. disyuntivas; p ½ q, lee: «p o q", como si se dice: un anciano estudia la filosofía o vive miserablemente; este conjunto será falso si ambas proposiciones son verdaderas; será verdadero si una por lo menos es falsa. De donde parece que la disyunción no es un nuevo nexo lógico, sino solamente una inversión de la conjunción.

   164. Puesto que en algún conjunto muchos nexos afectan a muchas proposiciones, a fin de mostrar claramente al lector qué nexo afecta a qué proposición mediata o inmediatamente, se emplean al igual que en las expresiones matemáticas los paréntesis; o los puntos, que serán muchos más según el nexo principal. V.g.:

    ((a É b) Ç (b É c)) É (a É c) o a É b. ∩. b É c: É :aÉ c

    Ya los valores de verdad o falsedad de estos complejos primitivos pueden reducirse a un cuadro sinóptico de tal modo que en las dos primeras columnas se pongan todos los valores de las proposiciones "p" y "q", según todas las combinaciones que pueden darse entre ellas; y en las siguientes los valores que se siguen de ellas para cada uno de los conjuntos.

p

q

p È q

p Ç q

p ‌ q

p É q

p ≡ q

 

V

V

F

F

 

V

F

V

F

 

V

V

V

F

 

V

F

F

F

 

F

V

V

V

 

V

F

V

V

 

V

F

F

V

    165. Ahora bien, si se consideran todas las. combinaciones posibles de los valores V y F en los conjuntos primitivos, aparecerá que se mantienen cuatro con sus inversos, a saber, VVFV, FFVV, FVFV, VVVV; de éstas, la última es absurda, y las restantes son nexos que por lo menos pueden definirse por sus valores de verdad o falsedad; de éstos prescindimos por ahora.

    Ahora bien, los nexos mismos o los operadores se conexionan entre sí de tal manera que pueden definirse mutuamente, y comenzar de esta manera todos partiendo de uno o de dos.

    p Ç q es lo mismo que p È q

    p É p es lo mismo que p È q

    p º q es lo mismo que p É q. Ç q É p

    p ½ q es lo mismo que p È q

    166. De estos conceptos se deduce manifiestamente muchos primeros principios y leyes lógicas y conjuntos inmediatamente evidentes, de los cuales propondremos aquí solamente los principales:

   Pertenecen a la identidad:

    (1) p É p

    (2) p º p

    (3) p È p

    (4) ~ .p Ç ~ p

    (5) p º p ~ . ~ p

    (6) p É ~ p. É - p

    (7) p È p. É p

    (8) p.Ç p. É p

   Perteneced a la«alteridad:

    (9) p É .p È q

    (10) p Ç q. É p

    (11) p É q: É :p Ç r. É q È r

    (12) p É q: É : p Ç , r. É q Ç r

    (13) ~ :p. É .q É p

    Pertenecen a la asociación:

    (14) p È q. È . r: º : p.È . q È r: º :p È q È r

    (15) p Ç q. Ç r: º :p.Ç . qÇ r: º :p Ç q Ç r

   Pertenecen a la permutación:

    (16) pÈ q. É q È p

    (17) p Ç q É .qÇ p

    (18) pº q. É qº p

    19) pÉ p.É .~ qÉ ~ p

   Pertenecen al tránsito:

    (20) p É q. Ç q É r: p È r

    (21) p É q: É :r É p: É .r É q

    (22) p É q:É :q É r: É . p É r

    (23) p º q. Ç . q º r: É : p º r

    167. Estos principios y principios semejantes contienen verdad en virtud de la forma. Pero bien éstos, bien otros más complicados, se dirá que poseen verdad, si, realizado el análisis de valor a la manera del cuadro sinóptico antes indicado, siempre obtengan verdad. Sirva de ejemplo:

p É q. É . ~ q É ~ p

Valores de las

proposiciones

Valores parciales

Valores totales

p q

p É q

~ p

~ p

~ q É ~ p

p É q. ~q É ~p

V V

V F

F V

F F

V

F

V

V

F

F

V

V

F

V

F

V

V

F

V

V

V

V

V

V

   Del mismo modo pueden mostrarse los absurdos. Así, "p È p", que va contra el principio de contradicción, se muestra absurdo:

p

~ p

p Ç ~ p

V

F

F

V

F

F

    168. Pero hay también otro método para conocer los valores de la verdad, que se llama método de demostración. Se apoya en una doble regla: las proposiciones, en algún conjunto verdadero, pueden permutarse por alguna proposición o complejo -pues con razón se llaman variables- sin cambiar la verdad: se llama ley de la substitución. la otra es la ley de la asimilación, a saber, un conjunto que tiene la forma de alguna definición puede cambiarse por lo definido sin cambiar la verdad. Sirva de ejemplo la demostración de la ley del silogismo:

p É q: É :r È p. É . r È q

    Lo cual es evidente puesto que es el principio de la adición, puesto bajo el número II, en el cual se sustituye r por r, del siguiente modo:

p É q: É : ~ r È p. É . ~ r È q

    Pero como en la definición, p q p q, el segundo miembro se asimila a las dos partes de este segundo miembro (b), de donde puede cambiarse por el primer miembro de la definición de] siguiente modo:

p É q: É r :É p.É r.É q

    Esta es la ley del silogismo, y se dice demostrada porque ha sido deducida de un verdadero principio mediante la aplicación de unas reglas.

§ 3. Cálculo de las funciones y de las clases

    169. Entremos ahora en la proposición misma, en la cual se atribuye a ciertos sujetos un determinado predicado, v.g., Pedro es hombre. Pero, quedando íntegra la verdad de la proposición, será posible en lugar de Pedro, poner el nombre de Juan, de Antonio, etc,., esto es, todos los hombres posibles. La colección de los individuos que podrían ponerse como sujeto se llama clase o dominio de la función; en cambio, la proposición en la cual el sujeto es variable del modo antes dicho, se llama función preposicional, porque es como el esquema de la proposición, v.g., X duerme, X es hombre, etc. Se expresa con este símbolo "f (x)", donde X representa la clase, "f", en cambio, el predicado. Φ,Χ,Ψ suelen indicar los predicados; x, y, z, las clases; a, b, c, los individuos de cualquier clase.

    Por lo dicho queda claro que las funciones, por su propia naturaleza, pueden tratarse como proposiciones; pues son verdaderas proposiciones en potencia, o en cierto modo, en abstracto: pero lo propio de las funciones es lo que brota de] dominio más o menos amplio de ellas. Para determinar ésto se emplean los siguientes símbolos, que se llaman predicados cuantificadores:

    (x) f (x), a saber, todas las x cumplen f (x)

    (Ex) f (x), a saber, algunas x cumplen f (x)

    (lx) f (x), a saber, una x cumple f (x). De donde está claro:

    ~ (x) f (x) É (~, x) f (x)

    (Ex) f (x) É (1x) f (x), y otros de la misma clase.

    170. Ahora bien, puede considerarse el dominio de la función, abstraído de la proposición y en relación sólo con el dominio de las otras funciones, lo cual se llama cálculo de las clases. Los símbolos empleados generalmente en él son: (x) f (x), lee: la clase x cumple la función f (x); a ε f (x), lee: a es un individuo de la clase que cumple f (x); a ε A, lee: el indivíduo a pertenece a la clase A; pues las clases se indican con letras mayúsculas: A, B, C, D ... Las constantes o nexos lógicos son ya conocidos. Del siguiente modo:

~A: la clase de los individuos que no pertenecen a A.

AÈ B: la clase de aquellos que pertenecen a A o B.

AÇ B: la clase de aquellos que pertenecen a A y B.

AÌ B: La clase A integra, pertenece a la clase B.

Aº B: la clase A pertenece a B, y B a A.

D : La clase que no contiene ningún individuo, es decir, está vacía.

Ñ : La clase que contiene a todos los individuos, es decir, es total.

    Dadas estas definiciones, ya es posible, al igual que en los primeros cálculos, establecer los primeros principios, de los cuales se deduzcan otros principios compuestos.

§ 4. Cálculo de las relaciones.

    171. Se dan también funciones proposicionales dotadas de dos variantes, lo cual se indica con este símbolo: f (x, y), o también x R y, que significa: la relación que está vigente entre "x" e "y". Piensa que si en la proposición Pedro ama a Antonio, se ponen como sujeto y término variables, x ama a y.

    La clase x y la clase y, tienen tal relación entre sí , que a cada uno de los individuos de la clase x, corresponde en dicha proposición uno, muchos, o todos los individuos de la clase y, y viceversa.

    Estas relaciones como las proposiciones y las funciones, pueden ser afectadas de nexos lógicos: de la negación, de la alternación, de la conjunción, de la implicación, de la equivalencia, de la disyunción: pero al formar compuesto y al establecer los primeros principios, deben tenerse en cuenta las proposiciones de las relaciones, a parte de que también aquí tiene valor las cuantificaciones de las variables.

    172. Se llaman relaciones simétricas de esta forma x R y, cuando la clase "x" e "y" pueden cambiar la posición, quedando íntegra la verdad de la relación; se llaman en cambio relaciones asimétricas si sucede lo contrario; lo cual se expresa por estos signos: x R y Dy R x; pues dentro de los símbolos se añade un punto para que se entienda que se trata del cálculo de relaciones. Ejemplo de la relación simétrica es la semejanza.

    Se llaman relaciones transitivas cuando cumplen esta ley:

    x R y Ç y R z É x R z, cuyos ejemplos son la mayoridad y la minoridad.

    Las relaciones unívocas son aquellas, en las cuales a cada individuo corresponde un sólo individuo; si además son simétricas se llaman biunívocas.

    Se llama relación reflexiva si no repugna esta expresión: x R x, en cuanto que es relación de identidad, pero tal relación necesariamente es de razón raciocinante, porque la razón de suyo exige alteridad, es decir, oposición de términos.

   Se llama relación conexa si a cada uno de los individuos le corresponde la clase íntegra.

§ 5. Sistema lógico.

    173. Sumariamente se ha hablado de cómo se procede al constituir los sistemas lógicos, ya de las proposiciones, ya de las funciones y de las clases, ya de las relaciones, con esto se ha dado el paso a las leyes y a las propiedades por las que se rigen tales sistemas. A esto lo llaman meta1ógica. De este modo, por una parte, ha surgido la semiótica o ciencia de los símbolos los cuales necesariamente deben emplearse en la lógica, en cuanto que dicen relación a las cosas de las que son signos, o a la mente de la que son efectos o. instrumentos o ambas cosas. Por otra parte, los sistemas construidos con estos símbolos deben estar conexionados entre sí, de tal modo que, puestas las premisas, todas las cosas se deriven mediante unas leyes a fin de que no envuelvan contradicción alguna, y no contengan ninguna antinomia o paradoja que no pueda resolverse dentro del sistema.

    Y, así como en Geometría Euclediana se ha llegado mediante la negación de algunos principios al hallazgo de otras ciencias, como son las no eucledianas, de modo semejante, de la omisión de algunos principios lógicos pueden surgir otras lógicas.

    Los sistemas lógicos de esta clase, ciertamente no tienen ningún valor en las cosas existentes, si se hallan de una manera totalmente arbitraria, y son meros juegos, como el ajedrez y muchos otros, que se rigen ciertamente por unas leyes necesarias, pero al no conducir a descubrir ninguna verdad objetiva, deben juzgarse fuera de la lógica.

    174. Generalmente, estos lógicos han omitido el principio del tercio excluído (pÈ ~p), y así como la lógica tradicional admite siempre un doble valor de las proposiciones: a saber, el de la verdad (V) y el de la falsedad (F), así las lógicas modernas tienen en cuenta un triple y hasta un múltiple valor, por lo cual reciben el nombre de 1ógicas polivalentes.

    Estas lógicas, si no cultivan estos valores en cuanto objetivos, sino en cuanto psicológicos, como que expresan los estados de la conciencia respecto de la verdad, a los cuales corresponde algo "a parte rei", aunque de distinto modo, ciertamente deben ser, tenidas como válidas; con tal que se tenga en cuenta esta restricción. Piensa que si en alguna investigación atómica se considera como nada alguna cantidad muy diminuta, lo cual se hace con pleno derecho, si no puede medirse; pero por otra parte, al mismo tiempo es tenida en algo en la misma argumentación; la unión de estas proposiciones parecen inutilizar el principio de contradicción, no ciertamente en sí, sino por parte de nuestro conocimiento imperfectisimo; sin embargo, lo que puede servir para investigar con más profundidad, y para conocer el átomo a nuestra manera, debe ser tenido como válido, con tal que no conduzca a una contradicción formal, sino que siempre se tenga en cuenta aquella hipótesis inicial de aquello que se diga de esta o de otra manera "solamente en el orden de esta inferencia".

    Algo semejante ocurre en la probabilidad, que propiamente es un estado subjetivo, con un pequeño temor de equivocarse, pero, al proyectarse objetivamente, si se atribuye a las cosas, produce un nuevo valor entre lo verdadero y lo falso, por la cual vía puede constituirse otra lógica integra, próxima al cálculo de probabilidades. Y en este sentido parece que deben interpretarse muchas expresiones de Heisenberg y Schröedinger acerca de la actividad de los electrones y de la indeterminación de sus cualidades.

§ 6. Conclusión

    175. Los méritos que puede mostrar la Logística, parece que han de ser los siguientes: en primer lugar, el uso de los símbolos; pues, aunque la lógica tradicional empleó algunos símbolos, cuantos se necesitaban para el ordinario desenvolvimiento de la Lógica, la Logística, al proponer y desarrollar una operación intelectual totalmente simbólica, hace su estudio mucho más fácil, y únicamente posible, sobre todo para combinaciones muy enmarañadas. Agréguese a esto que a causa de la eficacia de los tecnicismos, considera las cosas con una mayor abstracción de los elementos afectivos en los que abundan todas las palabras.

    Después se ha de tener muy en cuenta que la construcción lógica de la misma lógica, la hace a ésta más científicamente, orgánicamente y bellamente ordenada, aunque esto, más bien pertenece a la forma de presentarla que a la esencia o al método mismo.

    Por último, el que exactamente procede por demostraciones de las cosas indefinibles y de las reglas evidentes, a lo más complicado y deducido, de una manera un tanto ciega y mecánica, y el que haya encontrado nuevas formas de verdad recta, debe tomarse en consideración; con tal que se le conceda en la lógica siempre la primacía a la razón, que conoce y juzga evidentemente, lo cual se necesita para hallar y justificar las normas del recto pensar, y debemos fijarnos sobre todo en aquellas que son útiles para cultivar las ciencias, a fin de no emplear inútilmente el esfuerzo mental.

    Por último, la Logística posee esto, que al proceder matemáticamente, defiende un método más técnico, y, lo que es más importante, más acomodado al gusto de los hombres de hoy, aunque tal vez menos humano.

Artículo III

De la ciencia, o del método de construir el sistema científico.

    176. Después de las muchas cuestiones propuestas, solventadas y suficientemente demostradas, no por ello al instante tenemos ya la ciencia y el sistema científico; sino que se requiere además el que todas aquellas verdades se unan entre sí según algún recto orden. De ahí brotan la ciencia y el sistema, para construir el cual son de mucha importancia todas aquellas cosas que hemos dicho acerca del método y las que se dirán acerca del método especial en cada una de las ciencias.

Queda ahora el que digamos algo acerca de la ciencia misma, de su división y del método general.

§ 1. De la noción de ciencia.

    177. Ciencia es un vocablo latino que puede interpretarse en un doble sentido: 1) Subjetivamente, con el cual se significa el acto de saber, y se define: "conocimiento cierto de una cosa necesaria por sus causas"; 2) objetivamente, con lo que se significa la cosa conocida, y se define: "un conjunto ordenado por sus razones de conocimientos ciertos que pertenecen a un determinado objeto".

    Se llama también sistema porque significa, en virtud del vocablo, cierta realidad compuesta de partes; ahora bien, cuando se trata de la ciencia, indica una ordenación adecuada de las partes en un todo, y una constitución recta de todas las ciencias, o por lo menos, de una sola.

    178. Se explica la definición de ciencia en sentido objetivo. Se dice conjunto, porque supone que se proponen diversas demostraciones y discursos acerca de algún objeto, pues una o pocas proposiciones no constituyen ciencia;

    De conocimientos ciertos, pues la ciencia consta, no de, opiniones ni de pareceres dudosos, ni mucho menos de errores, sino de verdades ciertas, por lo menos en cuanto a la mayor parte; aunque las hipótesis, las opiniones y otros elementos de esta índole ahora pertenezcan en general a la ciencia adecuadamente constituida;

    Por sus razones. pues aquellas proposiciones deben demostrarse por sus razones y causas, por lo menos las causas lógicas, puesto que no siempre pueden o deben explicarse por sus causas reales. De ahí Aristóteles dijo: " ... pensamos que conocemos o sabemos cada cosa, cuando juzgamos que conocemos su causa, y por qué es o existe la cosa, y que no puede esta cosa ser de otra manera". Y Santo Tomás dice: "La ciencia es el conocimiento de la cosa por su propia causa";

    Que pertenecen a un determinado objeto, pues no cualquier montón de proposiciones que versan acerca de muchos objetos, se llama ciencia.

    Ahora bien, el objeto se entiende, no material, sino formal, por el cual se especifican las distintas ciencias, v.g.: el hombre puede ser objeto, bajo distinto aspecto, de la Psicología, de la Antropología, de la Biología, etc; y por lo tanto, estas ciencias se diferencian entre sí en razón del distinto objeto formal, aunque tengan el mismo objeto material;

    Conjunto ordenado o sistemático, pues aunque todos los conocimiento s se refieren a un solo objeto, si no están unidos entre si` por un orden de dependencia, de deducción, de universalidad, no tendríamos ciencia, sino un montón de conocimientos que se atragantaría. Ahora bien, depende de la índole de cada ciencia y del fin científico que hay que obtener, el orden que se ha de seguir en la exposición.

    Se recomiendan para esta estructura del sistema las tres reglas siguientes:

    1) Todos los instrumentos de conocer deben ser correctamente empleados como lo exige la naturaleza de la materia, de la cual se trata.

    2) Debe emplearse el análisis y la síntesis, pero en primer lugar el análisis.

    3) Han de distribuirse todas las partes, cada una en su lugar.

§ 2. De la división de la ciencia.

    179. Nexo. Esta cuestión de la división de las ciencias, agita enormemente los ánimos de los modernos. Pues antiguamente, como todos los conocimientos humanos, aparte de las fábulas, no se extendieran demasiado, fácilmente todas las ciencias constituían una única ciencia natural, a saber, la filosofía; y por tanto, ni siquiera se planteaban problema alguno acerca de su división.

    Ahora en cambio, aumentada la cantidad de conocimientos humanos hasta el no va más, se ha hecho totalmente necesaria una múltiple división entre las distintas ciencias; más aún, en las ciencias mismas es menester presentar ulteriormente partes nuevas y diferenciadas.

    Esta división continuada engendra un problema múltiple. Pues si una división moderada contribuye ciertamente a la claridad y a la distinción, una división desproporcionada conlleva una enorme confusión. De ahí que todos los autores modernos echen de menos una división correcta y adecuada, una cierta clasificación general y un "quasi" super-sistema, el cual pueda ordenar todos los conocimientos humanos con una cierta unidad orgánica.

    180. Fundamento de la división. Toda correcta división depende del fundamento bajo el cual se hace esta división; este fundamento debe ser constante y acomodado al fin intentado por el que ejecuta la división.

    Ahora bien, el fundamento de la división de la ciencia es el objeto de ella; pues las ciencias se especifican por sus objetos, como dice Santo Tomás: "La diversa razón de lo cognoscible induce a la diversidad de las ciencias". De este modo, v.g., todas las enfermedades constituyen el objeto de la medicina.

    Por consiguiente, este objeto se entiende no material, sino formal, a saber, la cosa tomada bajo aquel aspecto bajo el que esta ciencia lo considera, pues pueden muchas ciencias versar acerca del mismo objeto material, como la medicina, la anatomía, la fisiología, las cuales estudian el cuerpo humano, pero siempre tienen un distinto objeto formal, as, la medicina estudia las enfermedades del cuerpo humano, la anatomía, la estructura del cuerpo humano, la fisiología, las funciones del cuerpo humano.

    181. División. Así pues, tantas ciencias distintas deben tenerse en cuenta, cuantos sean los distintos objetos formales. Como quiera que éstos pueden ser innumerables, de algún modo han de disminuirse atendiendo a las siguientes razones: 1) Ha de tenerse en cuenta solamente la diversidad esencial del objeto formal, no en cambio la diversidad meramente accidental.

    2) De aquí, que deben tenerse en cuenta las consideraciones más generales, según las cuales pueden dividirse las ciencias, y bajo las cuales podrán ser consideradas además posteriormente muchas otras divisiones específicas. Así, de hecho sucede en la física antigua, que ahora, de día en día, llega a tener más divisiones.

    182. Varias divisiones propuestas por los autores. Viene bien ahora el proponer diversas divisiones de ciencia, presentadas por algunos autores, según varios fundamentos.

    División de J. Donat. 

Ciencia 

Sobrenatural: Teología

Natural

(Profana)

Filosofía General

Filosofía particular

Natural

Quimica.

Astronomía, etc.

Matemática

Ciencias espirituales o ciencias del espíritu, culturales, historia, sociología, psicología empírica, filología, etc.

División propuesta por C. Frick.

Ciencia

Por la razón del fin

Teorética o especulativa

Práctica

activa: que dirige los actos inmanentes. 

factiva: dirige la ejecución de las cosas externas mediante transeúntes.

Por la razón del objeto material

Intencional

Ética

Lógica

Real (Objetiva)

Física, según el primer grado de abstracción.

Matemática, según el segundo grado de abstracción.

Metafísica, según el tercer grado de abstracción.

J. Hellín propone una división muy amplia Y Completa en la Teología Natural que es presentada por él con claridad.

N.B. Acerca de la historia de la división de las ciencias. ..cf. Donat, Introd. n.370; Romero, P. Lógica (Buenos Aires) n.91 Apéndice A, B; Wundt, Introd. a la Fil. t.I p.35-79.

§ 3. Subordinación y unicidad de las ciencias

    183. Las ciencias pueden ser entre sí dependientes de diversos modos, la cual dependencia suele llamarse subordinación o subalteración. Se dan muchas clases de subordinación entre las ciencias:

    1) Se da por razón de la dignidad y de la excelencia, cuando las ciencias que tienen un objeto más noble, tienen debajo de sí a las otras ciencias, as, v.g., la Teología está por encima de las ciencias profanas, y la Filosofía, de las ciencias particulares.

    2) Se da por razón del fin cuando el objeto de una ciencia se ordena como medio al objeto de otra, como acontece en la Lógica respecto de las demás ciencias, de las cuales se llama órgano o instrumento.

    3) Se da por razón de los principios y de Is dirección, cuando los principios por los que se rige alguna ciencia son conclusiones demostradas en otra; así, todas las ciencias se subordinan a la metafísica; o si alguna debe atender a las proposiciones de otra como a norma por lo menos negativa, como las ciencias profanas están sometidas a la dirección de la teología.

    Se da por razón del objeto o lógica de subordinación, cuando el objeto material de una cae bajo el objeto material de otra; así, todas las ciencias naturales están por debajo de la Metafísica.

    Todas estas razones, si se dan simultáneamente en alguna ciencia respecto de otra su subalternación será perfecta.

    184. De ahí que se solventa también la cuestión de la unicidad de la ciencia, a saber, si todas las ciencias pueden reducirse en sentido propio a una sola ciencia.

    Pues en sentido amplio, está claro que todas pueden, bajo distinto aspecto, subordinarse, bien a la Lógica, bien a la Moral, bien a la Metafísica. Pero si se trata de un sentido estricto, parece que debe negarse; pues aunque todas las ciencias tengan un mismo objeto primero formal, a saber, el principio de no contradicción, sin embargo, no tienen el mismo principio material, como es evidente, ni por otra parte hay alguna ciencia que posea todos los principios materiales, lo cual se requiere en absoluto para la perfecta subalternación.

Artículo IV

Del método de la disputación (disertación)

    185. Queda ahora el tratar acerca del método de la disputación (disertación); por este método se propone alguna cuestión de tal modo que se defienda de las dificultades. Pues, la disputación en general es aquella argumentación que se lleva a cabo por lo menos entre dos, a fin de mostrar algo con más claridad.

    Cuatro clases de disputación pueden distinguirse según su distinto fin:

    Apodíctica o probativa, para probar alguna enseñanza;

    eléntica o refutativa, para refutar los errores;

    apologética o defensiva, para defender la verdad;

    sofística o engañosa, para inculcar un error.

    Ahora bien, la discusión científica surge de la disputa de dos, por una parte eléntica y por otra parte apologética, la cual goza con toda propiedad de] nombre de discusión. Se da un doble extraordinario fruto de esta discusión: un fruto material, en cuanto se consideran con más claridad la enseñanza misma y sus argumentos y las objeciones; un fruto formal, en cuanto se ejercitan y se cultivan las facultades intelectuales mismas, la agudeza del ingenio, la crítica y la selección de las opiniones; por lo cual, es un ejercicio extraordinario. Así, antiguamente, entre los mismos profesores se -empleaba para desentrañar las dificultades, v.g., en las cuestiones "De auxiliis"; y ahora se prescribe como ejercicio escolar en la Constitución Apostólica "Deus Scientiarum Dominus, art.30, § 2". Pero hay que precaverse de la ansia desordenada de discutir, y también de las falsas maneras de hacer la discusión.

    186. Por el modo y por el proceso de discutir de nuevo se distingue:

    a) Discusión común, la cual sigue al hacer la discusión de un modo libre y vulgar, de] que suelen usar los hombres en el trato ordinario.

    b) Discusión científica, que sigue unas determinadas reglas, y puede ser: 1) Socrática o mayéutica, a saber, la que a base de adecuadas preguntas, unidas por un cierto artificio, lleva al adversario a que se vea obligado a afirmar la verdad de la proposición que se defiende; 2) silogística o escolástica, es aquella discusión establecida entre dos, de los cuales uno defiende la tesis y el otro la impugna en una forma estrictamente silogística, a saber, con entimemas o silogismos, aunque no se excluyan las previas preguntas, las explicaciones, que muchas veces son necesarias para instaurar la forma.

    A fin de que esta forma se adquiera convenientemente por los discípulos, ellos mismos, ya desde el principio deben ejercitarse con toda diligencia, porque muchas veces, lo que no han aprendido en los primeros cursos no lo aprendería posteriormente bien jamás. Así pues, brevemente vamos a proponer este método; en el cual pueden distinguirse tres partes principales.

    187. 1. El comienzo de la discusión contiene el enunciado y la exposición de la tesis y la primera proposición del que pone la objeción.

    1) Enunciación y exposición de la tesis. El que defiende, puesto de pie, enuncia así` la tesis: "La tesis que se ha de defender es ésta: "La verdad..."; después, ya una vez sentado, expone la tesis según el método acostumbrado en cuanto a las nociones, el estado de la cuestión, las opiniones y las pruebas. En esta exposición se ha de atender de forma especial a la claridad y a la brevedad en beneficio de los oyentes. Sin embargo, en las discusiones ordinarias es de desear, si se pone al principio, una exposición más amplia, y en las solemnes, una exposición más breve. Una vez terminada la exposición, se añade: "Y así parece que queda probada la tesis.

    2) Primera proposición de] objetor. Entonces se levantan los dos, y el que arguye propone el entimema, en el que indica en qué sentido ataca a la tesis. Lo cual puede hacer de una doble manera: o bien 1) afirmando lo contradictorio o lo contrario a la tesis, o por lo menos, de alguna parte, si tiene varias partes, v.g.: "En contra de la tesis (en las discusiones más solemnes: puestas bajo el nº 4 ó 5, etc.), o el contra de la primera o segunda parte de la tesis en la cual defiende: Los brutos carecen de entendimiento, as arguyo: ningún bruto carece de entendimiento, o algunos brutos no carecen de entendimiento; luego es falsa la tesis (en cuanto a la primera, segunda, etc. parte)"; 2) o bien afirmando que la tesis no se prueba con ningún argumento, o por lo menos con tal argumento, del siguiente modo: "En contra de la tesis ... arguyo as: que el primer argumento no prueba nada, o que el segundo se apoya en un supuesto falso (o algo semejante), luego ...

    3) El que defiende repite con toda fidelidad el argumento entero, sin que cambie una palabra y niega simplemente el antecedente repetido otra vez. Y de este modo, de forma semejante, se ha de proceder respecto a todas las objeciones del que arguye. Así, v.g.: "En contra de la tesis (o algo equivalente) en la cual defiendo que los brutos carecen de entendimiento, arguyo, as: algunos brutos no carecen de entendimiento; luego, es falsa la tesis (u otra cosa equivalente: la parte, el argumento)". - Algunos brutos no carecen de entendimiento. Niego el antecedente - Entonces se sientan ambos y empieza la primera discusión.

    188. II. La primera discusión, que abarca la primera objeción y su respuesta. En primer lugar, el que arguye, resume: "Pruebo el antecedente", y entonces. pronuncia el primer silogismo (o bien el primer dilema, o bien el primer entimema); en cambio, el epiquerema, el polisilogismo, la sorites y las argumentaciones de esta índole deben evitarse y deben resolverse en muchos silogismos simples, a fin de ganar en brevedad y en claridad, y para que el que defiende pueda repetir los argumentos con más facilidad: el que defiende debe escuchar con atención la prueba, y repetirla al pie de la letra, entera, con toda fidelidad. Repite de nuevo, después, cada una de las proposiciones por separado y juzga según los siguientes modos:

    1) Pase todo (el argumento), la cual respuesta se debe dar sobre todo cuando la objeción está fuera de cuestión, a fin de que no se discuta inútilmente acerca de un tema que no viene al caso.

    2) Concedo la mayor y la menor, pero niego la consecuencia y el consiguiente, lo cual significa que la argumentación no es recta, y consiguientemente, que no prueba nada

    3) Pase la mayor o la menor, a saber: no juzgo acerca de ello, o porque tal vez debería distinguirse, o porque no pertenece propiamente al tema, y por tanto se omite a fin de que la discusión no vaya por otro camino, v.g.: El mundo existe desde la eternidad; A. Lo que existe desde la eternidad es increado; E. el mundo es increado.- Respondo: Pase la mayor, y niego la menor.

    4) Niego el supuesto de la 'mayor o de la menor, a saber, si la mayor o la menor supone alguna opinión falsa, v.g., alguien atacando a la divina omnipotencia, argüiría as: Si Dios fuera omnipotente, hubiera hecho un círculo cuadrado. Es as que el círculo cuadrado Dios nunca lo ha hecho; luego, Dios no es omnipotente. Respondo: niego el doble supuesto: 1) que el círculo cuadrado sea posible; 2) que Dios esté obligado a hacer todo lo que puede.

    5) Niego la mayor, la menor o el antecedente, cuando alguna premisa es falsa. Ahora bien, cuando algo se niega, no debe avanzarse más, sino que es propio de] que arguye probar lo negado.

    6) Concedo la mayor, la menor o el antecedente. Cuando la premisa es verdadera.

    7) Distingo la mayor, o la menor o el antecedente. si alguna premisa puede entenderse en doble sentido, uno verdadero y otro falso, de la cual ambigüedad depende la verdad o la falsedad de la conclusión.

    Puede sin embargo darse una múltiple distinción; pues la ambigüedad proviene de algún término que se encuentra en las dos proposiciones, a saber, o del término medio, que está en la mayor y en la menor, o del término mayor, que está en la mayor y en la conclusión, o del término menor, que está en la menor y en la conclusión.

    Si es ambiguo el término menor, debe distinguirse la mayor, y contradistinguirse la menor, y hechas estas distinciones, deben negarse la consecuencia y el consiguiente. Y se contradistingue la menor, porque aquel aspecto de] término medio, que se concede que conviene con el extremo de la mayor, se niega que convenga con el otro extremo en la menor, y viceversa.

    Pero si es ambiguo el término extremo, bien el mayor o bien el menor, la premisa debe distinguirse donde se encuentra aquél, y debe concederse o dejarse pasar la otra, y el consiguiente igualmente debe distinguirse. Del mismo modo se distingue el consiguiente, porque según aquel aspecto conforme al cual se concede o se niega que el extremo conviene en las premisas con el término medio, según el mismo aspecto se ha de conceder o se ha de negar que conviene, en la conclusión legítima con el otro extremo.

    Debemos fijarnos, que a veces con la primera distinción no se quita la ambigüedad, por lo cual es necesario subdistinguir, y más aún, subdistinguir de nuevo, hasta que haya claridad. Y el miembro que debe subdistinguirse se pone en segundo lugar, y no es necesario que se dé la subdistinción de ambos miembros.

    189. Todo esto se ve claramente en los esquemas y ejemplos siguientes:

                         El término medio es ambiguo: M es M' y M''

    

    Todo M es P            Distingo la mayor:  Todo M' es P: concedo la mayor.

                                                                     Todo M'' es P: niego la mayor.

    

    A. Todo S es M       Contradistingo la menor: Todo S es M': niego la menor.

                                                                              Todo S es M'': concedo la menor

--------------------

    E. Todo S es P          Hechas estas distinciones, niego el consiguiente y la consecuencia.

    Ejemplo: lo que está en la mente no está fuera de la mente; es así que el objeto conocido está en la mente; luego, el objeto conocido no está fuera de la mente.

    Respondo: lo que está en la mente no está fuera de la mente, distingo la mayor: lo que está en la mente realmente no está fuera de la mente realmente, concedo la mayor; lo que está en la mente solamente intencional mente no está fuera de la mente, niego la mayor.

    Es as que el objeto conocido está en la mente, contradistingo la menor: intencionalmente, concedo; realmente niego.

    Luego, el objeto conocido no está fuera de la mente, y hechas estas distinciones niego el consiguiente y la consecuencia.

                     Si el extremo mayor es ambiguo: P es P' y P''.

 

    Todo M es P                 Respondo: Distingo la mayor: Todo M es P', concedo la mayor.

    Todo S es M                                                                  Todo M es P'', niego la mayor. 

-------------------             Concedo la menor

    Todo S es P                   Igualmente, distingo el consiguiente:

                                         S es P', concedo

                                         S es p", niego

 

    Ejemplo: El que no hace nada no peca. Es as que el perezoso no hace nada, luego el perezoso no peca.

 

    Respondo: Repetido el argumento de modo semejante a como lo hemos hecho antes, del siguiente modo:

 

    Distingo la mayor: el que no hace nada no peca positivamente, concedo la mayor; no peca negativamente, niego la mayor.

 

    Concedo la menor.

 

    Igualmente, distingo el consiguiente: El perezoso no peca positivamente , concedo el consiguiente; no peca negativamente, niego el consiguiente.

 

    Nota.- Hágase la distinción por los miembros opuestos entre sí, no por los meramente separados; que no sea tautológica, innecesaria, ni tampoco demasiado complicada en cuanto a las subdistinciones.

    Ahora bien, si la distinción no está clara a primera vista o se pide una declaración por el que arguye, se aclara brevísimamente.

    Al epiquerema se responde estudiando la proposición y su razón, v.g.: el alma es espiritual porque siente; es así que si es espiritual es inmortal, luego.

    Respondo: concedo la mayor, y en cuanto a la razón añadida, concedo, pero niego la consecuencia.

    190. distinción de] silogismo condicional, disyuntivo y del dilema. En el silogismo condicional la distinción puede afectar, o bien a la condición, o bien al condicionado. En el primer caso, la menor afirmativa debe ser contradistinguida; el que niega exige igualmente que se distinga el consiguiente. En el segundo caso, por, el contrario, se contradistingue la menor negativa; en cambio, en la afirmativa exige igualmente que se distinga el consiguiente.

    En el silogismo disyuntivo debe tenerse en cuenta lo siguiente: 1) la distinción incompleta hay que negarla, y se da un tercero por lo menos si lo pide el que arguye; 2) la distinción por miembros contradictorios debe concederse, aunque haya alguna ambigüedad en algún miembro, la cual ambigüedad puede manifestarse en la respuesta a la menor; 3) indicada la distinción, deber discutirse la parte primera de la menor, y después la segunda.

    En el dilema, debe tenerse en cuenta lo siguiente: 

    1) si la distinción no es completa, la mayor debe negarse también.

    2) Generalmente. en cambio, debe concederse, porque con mucha frecuencia se hace la disyunción entre los contradictoriamente opuestos.

    3) Para dar correctamente la respuesta, la mayor se dice: concedo la disyunción y elijo el primer (segundo) miembro, en cambio, en la menor se responde según el miembro elegido, dejado el otro miembro.

    Ejemplo: El principio de no contradicción, o se demuestra o no se demuestra. Si se demuestra, se comete una petición de principio; si no se demuestra, no es cierto. Luego, el principio de no contradicción no es cierto.

    Respondo: Concedo la disyunción (o la mayor disyuntiva) y elijo el segundo miembro. En cuanto a la menor: si no se demuestra no es cierto, niego la menor, pues los inmediatamente evidentes no necesitan de demostración.

    191. III. Continuación de la discusión. Después de la primera respuesta del que defiende, es propio de] que arguye, continuar su argumentación. Esto puede hacerse de distinta manera según la diversidad de la respuesta. A saber:

    1) Probar lo que se ha negado. La proposición negada debe probarse con esta fórmula: pruebo la mayor, o la menor, o pruebo el antecedente.

    Si en cambio la negada es la consecuencia, en general indirectamente se responde as: Muestra el defecto. Directamente en cambio, mostrando el modo y la figura del silogismo y que se cumplan en él las reglas.

    Acerca del silogismo hipotético y disyuntivo, la prueba se prevé con más diligencia, pero generalmente tal prueba debe ser evitada, porque hace la argumentación más difícil y oscura.

    2) Después de la distinción se responde con la menor subsumida. Se dice en cambio la menor porque supone una mayor condicional subsumida porque se subsume a la respuesta del defensor: si P' es P' permanece la dificultad; es as que P' es P", luego permanece la dificultad.

    Ahora bien, se respalda el argumento subsumiendo de tres maneras: a) negando la misma distinción; b) probando que se siga también el consiguiente de la parte concedida por el defensor; c) probando con un nuevo argumento la parte negada de la distinción, lo cual sucede con más frecuencia.

                    El tema queda más claro con el esquema.

    Todo M es P        Distingo la mayor: Todo M' es P, concedo la mayor.

                                                                Todo M'' es P, niego la mayor..

 

    Todo S es M        Contradistingo la menor: Todo S es M', niego la menor.

                                                                           Todo S es M'', concedo la menor.

    ----------

    Todo S es P

 

    Puede subsumirse del siguiente modo:

    1) Es así que toda M' ' es M', luego, la distinción es nula (no hay distinción ninguna).

    2) Es así que toda S es M', luego, se mantiene la dificultad.

    3) Es así que toda 14" es P; luego, se mantiene la dificultad.

    Ahora bien, que vía debe seguirse se deduce del tema, a saber, aquella que, como aparentemente verdadera, puede probarse más fácilmente.

    El defensor, repetida íntegramente la menor subsumida, siempre responde: Niego la menor subsumida; el que arguye en cambio, prosigue la argumentación y añade: Pruebo la menor subsumida. En esta prueba, el consiguiente debe ser la misma menor subsumida, pues en otro caso se daría una objeción diversa, no una instancia en el argumento. Ahora bien, frecuentemente se da la subsunción en sentido amplio, en cuanto que el que arguye despreciando alguna objeción presente, vuelve a alguna objeción anterior, con esta fórmula poco más o menos: "Es así que sin embargo ... ".

    Siempre que no se dé más la subsunción, será mejor pasar a otro argumento con esta fórmula: «Paso a otra objeción, con la cual iré en contra de tu tesis, como falsa que es", o con expresiones semejantes.

Ejemplo: Si se distingue: el objeto conocido está en la mente realmente, niego; intencionalmente, concedo; de este modo, el que arguye puede subsumir: 

    1) Es así que lo que está en la mente intencionalmente está también realmente; luego la distinción es nula (o en general: luego se mantiene la dificultad).

    2) Es así que lo que está en la mente intencionalmente no está fuera de la mente realmente, luego se mantiene la dificultad.

    3) Es así que el objeto está realmente en la mente, luego se mantiene la dificultad.

    Esta subsunción última suele ser más frecuente. El que defiende la repite integra y añade: niego la menor subsumida. - Y el que arguye dice: Pruebo la menor subsumida: Lo que es inmanente en la mente está realmente en ella; es as que el objeto es inmanente; luego el objeto está realmente en la mente.

    Y as sucesivamente.

    192. Ciertas advertencias en cuanto a la concatenación y construcción de silogismos.

    De una diligente preparación del círculo, esto es, de la disputacíón ordinaria, pues la preparación de la disputación extraordinaria, es decir, la mensual, se da por regla general, depende enormemente el fruto escolar. Así pues, todos los discípulos, para no perder tristemente el tiempo, deben preparar las cuestiones.

    El que defiende atienda con toda diligencia a la parte positiva misma, principalmente a comprender bien el sentido de la tesis, el estado de la cuestión, los argumentos; y después las objeciones que puedan salir al paso, que se las plantee él mismo y trate de resolverlas según la doctrina ya conocida, a fin de no asustarse ante las primeras dificultades.

    Por su parte, el que arguye debe preparar su argumentación con todo cuidado y diligencia, puesto que de ello depende el fruto más grande de la disputación, ya que es más difícil argüir adecuadamente que defender la tesis misma. Por lo cual, él mismo estudie la tesis con cuidado y trate de penetrar en ella, al mismo tiempo vea los lugares de donde surgen las dificultades, a saber, los argumentos, el estado de la cuestión, etc; sin embargo, que no crea que él puede y debe encontrar objeciones desconocidas; pues las dificultades auténticamente fuertes ya han sido tratadas por los autores antiguos. Procure preveer las respuestas que le va a dar el defensor, para que según ellas proponga unas subsunciones adecuadas. Pues toda la elegancia y utilidad de la discusión está en que las dificultades sean urgidas, no con inútiles, sino con nuevos y firmes silogismos.

    Ahora bien, el que arguye, después que ha rendido las dificultades con brevedad fuera de forma, debe ordenarlas adecuadamente; para esta ordenación le vendrán bien las siguientes reglas propuestas por De Vries:

    1) Si se tienen razones, que parecen probar la proposición más opuesta a la tesis, y se tienen otras razones menos opuestas a la misma tesis, en primer lugar, se coloca más adecuadamente las razones más opuestas a la tesis; pues, rechazadas éstas, todavía pueden ser verdaderas las razones menos estrictamente opuestas a la tesis; -v.g., más adecuadamente en primer lugar el aserto "Ninguna S es P", que "algún S no es P"; pues refutado el primer aserto, todavía no ha sido refutado el segunto; en cambio, obrando al revés, no sucede lo mismo.

    2) Está unida con la regla anterior la siguiente: se ha de comenzar por las razones más fuertes mejor que por las más sutiles, y por las razones más fáciles con preferencia a las razones más difíciles. De este modo, también los oyentes las seguirán con más facilidad que si se pierden desde el principio en sutilidades, las cuales solamente captan aquellos que han sopesado ya hasta sus últimas consecuencias las distintas razones que se refieren al tema que se va a debatir. Sin embargo, incluso al comienzo de la discusión no deben presentarse silogismos vacíos, los cuales no contienen ninguna dificultad seria; es señal de suyo de esta vaciedad el que en los tres o cuatro silogismos que se suceden inmediatamente, la mayor tenga que ser concedida sin más, y la menor tenga que ser negada a secas. Tampoco debe temerse que falte materia de discusión antes de tiempo, si desde el comienzo al principio se introduce la dificultad principal; más bien, la experiencia enseña, que por ceder a este temor, se nos escapa el tiempo de la discusión que se ha prefijado, antes que haber podido llegar a las dificultades serias.

    3) Se ha de atender a las conexiones reales de las dificultades. Debemos preguntarnos: ¿Cómo responderá probablemente el defensor? ¿Cómo podré atacar esta respuesta?. A veces viene bien el preveer muchas respuestas posibles y estudiar el modo, como puede urgirse la dificultad, supuestas estas respuestas.

    193. Ahora bien, acerca de la utilidad de la disertación escolástica, dice acertadamente Tongiorgi: "Créeme: muchos, que juzgan verbalmente y por escrito y con obras voluminosas que ellos han defendido alguna opinión o que han refutado a algún adversario, si pudiesen ser obligados a redactar en forma silogística todo lo que ha sido materia de sus disputaciones, al instante se darían cuenta que ellos tal vez han declamado elocuentemente, han escrito con erudición, han presentado descripciones elegantes, pero que al mismo tiempo se han apartado de] fin propuesto, no han demostrado absolutamente nada, no han refutado nada; más aún, tal vez ni siquiera se han dado cuenta con claridad qué es lo que había que demostrar o qué es o lo que tenían que refutar. Créeme de nuevo: si este modo de disertar se empleara en líneas generales en los temas principalmente más sutiles y complejos, o en aquellos que excitan las chispas de las ambiciones humanas, muchas cuestiones, que se debaten por una y por otra parte, no se debatirían; muchas otras cuestiones se resolverían sin ninguna dificultad, y muchas otras, que se tienen como resueltas, se vería que no están resueltas, y que, más aún, son insolubles; muchos errores apenas surgidos, hubieran desaparecido; la presuntuosidad, los altercados, las iras de los rivales en la discusión apenas tendrían lugar".

    Con estas palabras del ilustre escritor queda recomendada toda la lógica, y nosotros ya ponemos un fin feliz a la misma.

*** *** ***